SOAL OPEN ENDED DALAM MATEMATIKA

Ada tiga jenis soal, yaitu:

1. Close Taks (pertanyaan tertutup) yaitu soal yang mempunyai satu jawaban benar dengan satu cara penyelesaian.
2. Open Middle Taks (pertanyaan setengah terbuka) yaitu soal yang mempunyai satu jawaban benar dengan banyak cara penyelesaian.
3. Open-ended Taks (pertanyaan terbuka terselesaikan) yaitu soal yang mempunyai satu jawaban dengan banyak cara penyelesaian.

 Tugas Terbuka (Open – Ended Tasks)

"Apakah tugas terbuka itu?" Kesulitan dalam mendefinisikan tugas terbuka terletak pada konteks permasalahan di mana tugas itu dibingkai. Sebuah tugas yang memungkinkan beberapa jawaban, namun jika salah satu jawaban secara eksplisit diberikan nilai yang lebih tinggi daripada yang lain, maka tugas tersebut akan ditafsirkan oleh responden sebagai tugas tertutup. Jika karakter "terbuka" dari tugas  berada di jalur yang memungkinkan solusi ganda, maka hampir semua tugas dapat dianggap terbuka, karena teknik pemecahan masalah murid telah didokumentasikan secara luas. Satu contoh yang sangat penting dari fenomena ini dapat ditemukan di koran "Dua ratus cara untuk mengurangi: Sebagian besar dari mereka salah" (Marriott, 1976), analisis dari 2.826 usaha anak-anak untuk mengurangi 586 dari 940.

Untuk beberapa siswa, masalah matematika merupakan tugas

a)    Dimana siswa tertarik dan terlibat dan yang ia harapkan agar mendapatkan sebuah pemecahan, dan

b)    Dimana siswa tidak memiliki sarana matematika yang dapat diakses dengan mudah untuk mencapai pemecahan tersebut. (Schoenfeld, 1989, pp.87-88).

 Jelas, "Masalah" matematika tidaklah harus "terbuka". Namun, Dengan menggunakan soal (masalah) terbuka, pembelajaran matematika dapat dirancang sedemikian sehingga lebih memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kompetensi mereka dalam menggunakan ekspresi matematik (Takahashi, 2006). Dalam upaya menemukan berbagai alternatif strategi atau solusi suatu masalah, siswa akan menggunakan segenap kemampuannya dalam menggali berbagai informasi atau konsep-konsep yang relevan. Sehingga dengan demikian akan mendorong siswa menjadi lebih kompeten dalam memahami ide-ide matematika. Hal demikian tidak akan terjadi dalam pembelajaran yang menggunakan soal tertutup yang hanya merujuk pada satu jawaban atau strategi penyelesaian. Penggunaan soal tertutup kurang mendorong siswa untuk mengeksplorasi berbagai ide-ide matematikanya, sehingga kurang memungkinkannya untuk secara efektif digunakan dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematika sekaligus membangun pemahaman matematik siswa.

Penilaian dalam Pendekatan Open – Ended

Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pendekatan ini disampaing produk  yang diperoleh dari pemecahan masalah matematika, tetapi jugamelihat proses yang  dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut. Untuk menilainya tentu saja  tidak dapat digunakan penilaian yang hannya berorientasi pada hasil. Ada 3 hal yang  dilihat dari penilaian pembelajaran matematika melalui pendekatan ini, yakni fluency, flexibility, dan originality.

Fluency terkait dengan berapa banyak solusi yang dapat dihasilkan oleh siswa.  Satu respon siswa atau kelompok yang benar dihargai 1 poin, sehingga nilai yang diperoleh siswa adalah total dari seluruh solusi yang dihasilkan oleh siswa.

Flexibilty terkait dengan berapa banyak ide-ide matematis berbeda yang ditemukan/dimunculkan oleh siswa. Solusi yang benar yang dihasilkan siswa terbagi  dalam beberapa kategori. Jika dua buah solusi atau pendekatan mempunyai ide  matematika yang sama, maka dianggap sebagai satu kategori. Banyaknya ketagori  yang muncul disebut respon positif. Jumlah ndari kategori ini mengindikasikan flexibitly.

Originality terkait dengan derajat keaslian ide siswa. Jika siswa atau kelompok memunculkan ide yang unik, tingkat keorsinilannya dihargai tinggi. Guru harus memberikan skor yang tinggi untuk kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi. Sebagai ringkasnya, kita dapat menggunakan teknik penilaian yang dikemukakan oleh Hancock (1995), yakni sebagai berikut:

Jawaban diberi nilai 4, jika :

• Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan
• Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya sempurna
• Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan dengan clearly
• Memuat sedikit kesalahan

Jawaban diberi nilai 3, jika :

• Jawaban benar untuk masalah yang diberikan
• Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi baik
• Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan
• Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran

Jawaban diberi nilai 2, jika :

• Beberapa jawaban tidak lengkap
• Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya cukup
• Kekurangan dalam berfikir tingkat tinggi elihat jelas
• Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahana konsep matematika
• Banyak kesalahan dalam penalaran

Jawaban diberi nilai 1, jika :

• Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dapat dikembangkan
• Ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi kurang
• Banyak salah perhitungan
• Terdapat sedikit pemahan yang diilustrasikan
• Siswa kurang mencoba beberapa hal

Jawaban diberi nilai 0, jika :

• Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak Nampak
• Tidak muncul ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi
• Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul
• Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba atau menebak)
• Tidak menjawab semua kemungkinan yang diberikan

Contoh Soal Open Ended

1. Tentukan ukuran panjang dan lebar dari suatu persegipanjang yang luasnya 36 m²! Jelaskan jawabanmu!  
2. Diketahui sebuah segitiga DEF dengan ukuran salah satu sudutnya 18^o. Segitiga apakah DEF itu? Jelaskan jawabanmu! 
   

Daftar Pustaka

Clarke, D. J. 2011. Assessment In The Mathematics ClassRoom, Year Book

2011 (hal. 131 – 163). London: World Scientific