Alat Peraga Kacamata Peluang

Saat kuliah S1 saya mendapatkan matakuliah workshop matematika. Pada matakuliah ini mahasiswa dituntut untuk membuat alat peraga untuk pembelajaran matematika. Alat peraga ini dibuat secara kelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang. Dan disini saya akan mempublikasikan alat peraga yang telah kami buat.

Kacamata Peluang 

 

A.      Alat dan Bahan

       Dalam pembuatan alat peraga Kacamata Pelung  dibutuhkan alat dan bahan sebagai berikut:

1.    Alat

a.          Gergaji Besar

b.         Gergaji Kecil

c.          Spidol

d.         Pensil

e.          Palu

f.          Pengaris angka

g.         Gunting

h.         Soldier

i.           Meteran

j.           Mistar

k.         Pisau

l.           Jangka besar

m.       Bor

n.         Obeng

2.      Bahan

a.       Triplek ( 100 cm x 60 cm ) 2 buah

b.      Kayu (330 cm x 5 cm x 1,5 cm)

c.       Lampu  led ( 22 buah; 11 merah dan 11 biru )

d.      Kabel   ( 10 meter )

e.       Saklar  ( 2 buah )

f.       Paku (1,5 cm atau 2 cm)

g.      Lem kayu

h.      List (330 cm)

i.        Perekat (3 meter)

j.        Karpet (50 cm x 15 cm)

k.      Seng (10 cm x 6 cm)

l.        Cat 3 kaleng kecil (merah, putih dan biru)

m.    Tenol (1 meter)

n.      Dinamo ukuran motor tamiya (2 buah)

o.      Resistor

p.      Steker gepeng

q.      Melamin (50 cm x 50 cm)

r.        Batu baterei (4 buah)

s.       Kertas mika

t.        Stiker hitam

  

B.       Prosedur  Pembuatan

Adapun prosedur pembuatan  alat peraga Kacamata Peluang adalah sebagai berikut:

1.         Menyiapkan seluruh alat-alat yang akan digunakan seperti di atas.

2.         Menyiapkan seluruh  bahan - bahan yang akan digunakan.

3.         Membuat desain gambar sesuai rencana.

4.         Menggambar dua buah lingkaran dengan diameter 30 cm di triplek.

5.         Mengecat lingkaran A dengan warna biru dan B dengan warna merah.

6.    Setelah cat pada lingkaran A dan B mengering, mengebor 2 buah triplek berbentuk lingkaran pada pusatnya.

7.       Mengecat bagian triplek yang masih polos dengan warna putih.

8.      Menggambar angka 1 - 12 untuk lingkaran A dan 1 - 10 untuk lingkaran B serta huruf-huruf ”KACAMATA PELUANG” sebagai judul pada stiker.

9.        Menempelkan stiker angka pada lingkaran A dan B serta judul di bagian atas sesuai ketentuan.

10.     Memotong melamin dengan ukuran 4 cm x 3 cm sebanyak 90 buah.

11.    Menandai potongan melamin dengan angka 0 sampai 9 dan tanda tambah, kurang, pembagi, serta tanda sama dengan menggunakan spidol permanen.

12.     Memotong seng dengan ukuran 15 cm x 1 cm (sebagai jarum jam)sebanyak dua buah, 4 cm x 0,5 cm dan 3,5 cm x 0,5 cm masing masing sebanyak 22 buah.

13.     Memasang seng yang berukuran 4 cm x 0,5 cm dan 3,5 cm x 0,5 cm pada lingkaran A dan B (masing-masing bagian yang menuju tiap-tiap angka terdapat dua seng yang terpasang).

14.  Mengecek semua lampu led dengan baterei, setelah keadaan lampu led dapat digunakan kemudian disolder dengan kabel.

15.    Merangkai lampu led pada masing – masing angka di tiap – tiap lingkaran (untuk lingkaran A mulai angka 1 sampai 12, lingkaran B mulai angka 1 sampai 10).

16.  Menghubungkan rangkaian lampu dengan seng pada masing – masing angka di kedua lingkaran.

17.     Menghubungkan rangkaian tersebut pada saklar.

18.    Membuat dua buah jarum yang terbuat dari mika kemudian di lapisi dengan stiker dan pada masing-masing jarum ditempelkan serabut platina.

19.     Memasang dua buah jarum pada dinamo kemudian dihubungkan dengan aliran AC. Setelah itu  rangkaian dihubungkan  dengan saklar.

20.  Menghubungkan kedua rangkaian dinamo pada rangkaian baterei yang sudah dibuat sebelumnya (tiap satu dinamo dihubungkan dengan dua buah baterei).

21.     Finishing yaitu pengecekan semua bagian pada alat peraga terutama lampu dan jarum, apakah sudah dapat beroperasi dengan tepat atau tidak serta penyempurnaan kacamata peluang.

22.     Memasang list pada keliling bagian depan alat peraga dengan menggunakan sekrup.

23.     Alat peraga Kacamata peluang siap untuk digunakan.

C.      Cara Penggunaan

Kacamata Peluang merupakan alat peraga yang didesain untuk memudahkan pemahaman pengguna tentang materi peluang, khususnya pada peluang kejadian majemuk. Pada alat peraga terdapat dua buah jam dimana pada jam A angka dimulai dari 1 sampai 12 sedangkan pada jam B angka dimulai dari 1 sampai 10, yang digunakan untuk memperagakan atau membantu dalam pemahaman tentang peluang, serta terdapat papan perekat yang digunakan untuk menulis peluang dari kejadian jam A maupun jam B.

Penggunaannya cukup mudah. Hal yang paling utama Anda lakukan adalah menghubungkan alat peraga dengan sumber listrik AC, kemudian ingin menjelaskan materi apa:

Jika ingin menjelaskan rumus peluang yaitu P(A) = n/N ,itu dapat dilakukan dengan mudah,misal ingin mencari peluang munculnya angka 2 pada jam B,pertama yang dilakukan pilih on pada jam B,kemudian off-kan ternyata jarum panah menunjukkan angka 8, ulangi langkah tersebut sampai semua angka muncul atau anak panah menunjukkan semua angka. Dalam percobaan tersebut tidak memerhatikan angka yang sudah muncul. Jadi akan terdapat 10 percobaan yang memenuhui kesepuluh angka tersebut. Dari 10 percobaan tersebut angka 2 hanya 1 kali muncul. Jadi bisa ditulis 1 : 10 atau 1/10 , dimana 1 merupakan ‘n’ yaitu jumlah objek yang dicari dan 10 merupakan ‘N’ jumlah semesta yang bersangkutan. Dengan kata lain dapat ditulis P(2) = n/N = 1/10.

  

Gambar.2 Pemahaman rumus peluang

Jika akan menerangkan tentang peluang komplemen suatu kejadian, dapat dilkukan dengan mudah. Misal terdapat soal tentukan peluang munculnya angka genap dan tidak  genap pada jam A, dimisalkan C = kejadian munculnya angka genap pada jam A.(lihat gambar 3)

Gambar.3 Peluang komplemen suatu kejadian

Jika akan menerangkan tentang peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. Kejadian munculnya angka genap dan angka ganjil pada jam A,merupakan kejadian yang saling lepas. Dan bisa diambil suatu rumus bahwa gabungan dari peluang dua kejadian yang lepas merupakan penjumlahan dari masing-masing peluang kejadian dan dikurangi irisan dari peluang dua kejadian tersebut.

Gambar.4 Peluang dua kejadian yang saling lepas

Kemudian yang bisa diterangkan menggunakan alat peraga kacamata peluang ini adalah peluang kejadian saling bebas, dimisalkan bila terdapat jam A dan B yang diputar secara bersamaan kemudian G1 merupakan kejadian munculnya angka genap pada jam A, G2 merupakan kejadian munculnya angka genap pada jam B dan J1 merupakan kejadian munculnya angka ganjil pada jam A serta J2 merupakan kejadian munculnya angka ganjil pada jam B.

Antara pengambilan G1 dan G2 merupakan kejadian yang saling bebas, dimana kejadian pada G1 tidak brpengaruh pada G2.

Ruang sampel dari kejadian tersebut adalah {(G1,G2),(G1,J2),(G2,G1),(G2,J2)}, dan peluang dari G1 dan G2 adalah 1/4.

Dapat diambil rumus Jika dua kejadian A dan B saling bebas maka peluang terjadinya kedua kejadian tersebut secara bersamaan,yang dinyatakan oleh P(AnB) adalah P(AnB) = P(A) x P(B).

Jadi disini alat peraga digunakan untuk memperjelas dari keadaan nyatanya dan tidak digunakan untuk menentukan hasilnya.

Gambar.5 Peluang dua kejadian yang saling bebas